(UFRGS) Compressão adiabática

por felipe00_1 1/1/2021, 11:34 pm

Um gás ideal sofre uma compressão adiabática durante a qual sua temperatura absoluta passa de T para 4T. Sendo P pressão inicial, podemos afirmar que a pressão final será:

a) menor do que P
b) P
c) igual a 2P
d) igual a 4P
e) maior do que 4P

Poderiam me explicar?
gab:e

por leon030299 2/1/2021, 9:45 am

Nesse caso, tem-se que a temperatura é diretamente proporcional ao produto PxV:
(P1)*(V1)/T=(P2)*(V2)/4T -> 4*P1*V1=P2*V2 -> V1/V2=P2/4*P1
Note que o volume inicial é maior, pois houve uma compressão. Se V1 é maior, V1/V2>1, logo, do outro lado, P2>4P1=4P.
Letra E

por marcosprb 2/1/2021, 11:45 am

Uma outra resolução:

Sendo ∝ o coeficiente de poisson.
Em uma transformação adiabática, vale a relação P1.(V1^∝) = P2.(V2^∝)
Pela fórmula de clapeyron: PV=nRT => V=nRT/P

P1.[(nRT1/P1)^∝] = P2.[(nRT2/P2)^∝]

[(P1)^1-∝].T^∝=[(P2)^1-∝].(4T)^∝

[(P1)^1-∝]=[(P2)^1-∝].4^∝

(P2/P1)^(1-∝)=1/4^∝

(4^-∝)< 4^(1-∝)

P2/P1>4