Função de Segundo Grau

por Carlos Miranda0 Ter 29 Dez 2020, 03:58

13. A parábola y = f(x), representada na figura a seguir, tem vértice V (a, b). As coordenadas do vértice da parábola definida pela equação y = f(x+2) – 1 são:

Função de Segundo Grau 142316_pre

A) (a – 2; b – 1) B) (a + 2; b + 1) C) (a – 2; b + 1) D) (a + 2; b – 1) E) (a – 2; b + 2 - 1)29.12.2020

por **Elcioschin** Ter 29 Dez 2020, 10:14

xV = a ---> yV = b

f(x) = n.x² + p.x + c ---> xV = - p/2.n = a ---> I

yV = n.a² + p.a + c ---> n.a² + p.a + c = b ---> II

y = f(x + 2) - 1 ---> y = n.(x + 2)² + p.(x + 2) + c - 1 --->

y = n.x² + (4.n + p).x + 4.n + 2.p + c - 1

x'V = - (4.n + p)/2.n ---> x'V = - 2 - p/2.n ---> x'V = a - 2

Calcule y'V

O resultado de x'V não "bateu" com nenhuma alternativa. Confira por favor.

por Carlos Miranda0 Ter 29 Dez 2020, 14:08

[quote="Elcioschin"]xV = a ---> yV = b

f(x) = n.x² + p.x + c ---> xV = - p/2.n = a ---> I

yV = n.a² + p.a + c ---> n.a² + p.a + c = b ---> II

y = f(x + 2) - 1 ---> y = n.(x + 2)² + p.(x + 2) + c - 1 --->

y = n.x² + (4.n + p).x + 4.n + 2.p + c - 1

x'V = - (4.n + p)/2.n ---> x'V = - 2 - p/2.n ---> x'V = - 2 - a

Calcule y'V

O resultado de x'V não "bateu" com nenhuma alternativa. Confira por favor.

[ Professor Elcio, creio que seu cáuculo leva ao Xv correto. É que no finalzinho o senhor considerou o -p/2n como -a, enquanto ele é "a". Ficaria, portanto, a-2. Mas muito obrigado por explicar, não tava conseguindo fazer ]