Exercício matemática financeira

por isabellalc Qui 03 Dez 2020, 10:17

Você programa a formação de uma poupança com dez depositos mensais no valor de R$10.000,00. O banco oferece uma taxa de juros de 36% a.a. com capitalizaçao mensal. Qual o saldo no momento do ultimo deposito sendo:
(a) Modelo postecipado imediato?
(b) Modelo antecipado imediato?

por **Baltuilhe** Qui 03 Dez 2020, 11:26

Bom dia!

Dados:
n = 10 depósitos mensais
PMT = R$ 10.000,00
i = 36% a.a. com capitalização mensal = 36% / 12 = 3% a.m.

a)
[latex]FV=PMT\cdot\left[\frac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right]\\
FV=10\,000\cdot\left[\frac{\left(1+3\%\right)^{10}-1}{3\%}\right]\\
FV=10\,000\cdot\left(\frac{1,03^{10}-1}{0,03}\right)\\
\color{red}\boxed{FV\approx 114\,638,79}
[latex]

b)
[latex]FV=PMT\cdot\left[\frac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right]\cdot\left(1+i\right)\\
FV=10\,000\cdot\left[\frac{\left(1+3\%\right)^{10}-1}{3\%}\right]\cdot\left(1+3\%\right)\\
FV=10\,000\cdot\left(\frac{1,03^{10}-1}{0,03}\right)\cdot 1,03\\
\color{red}\boxed{FV\approx 118\,077,96}
[latex]

Obs.: Modelo IMEDIATO é o POSTECIPADO. Não existe antecipado imediato.