Questão de campo elétrico e MHS

(ITA-SP) Considere um pêndulo de comprimento L, tendo na sua extremidade uma esfera de massa m com uma carga elétrica positiva q. A seguir, esse pêndulo é colocado num campo elétrico uniforme [latex]\vec{E}[/latex] que atua na mesma direção e sentido da aceleração da gravidade [latex]\vec{g}[/latex].

Descolando-se essa carga ligeiramente de sua posição de equilíbrio e soltando-a, ela executa um movimento harmônico simples, cujo período é:
a)[latex]T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}[/latex]

b)[latex]T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g + q}}[/latex]

c)[latex]T = 2\pi \sqrt{\frac{mL}{qE}}[/latex]

d)[latex]T = 2\pi \sqrt{\frac{mL}{mg - qE}}[/latex]

e)[latex]T = 2\pi \sqrt{\frac{mL}{mg + qE}}[/latex]

Resposta:

A força Fe, devida ao campo, é vertical para baixo (mesmo sentido de P) e vale Fe = q.E

Assim a força resultante F é a soma algébrica de ambas

F = P + Fe ---> F = m.g + q.E ---> F/m = g + q.E/m ---> a = g + q.E/m

T = 2.pi.√(L/a) --> T = 2.pi.√[L/(g + q.E/m)] ---> T = 2.pi.√[m.L/(m.g + q.E)]