Força de Lorentz

f

Oi FabaSD! 

 [latex]\\W= \int_{P_o}^{P}\vec{F}\cdot d\vec{x}=\int_{P_o}^{P}\left \[q.\vec{E} +q.\left (\vec{v}\times \vec{B} \right )\right \]\cdot d\vec{x}\\\\ =\int_{P_o}^{P}q.\vec{E} \cdot d\vec{x}+\int_{P_o}^{P}q.\left (\vec{v}\times\vec{B} \right )\cdot d\vec{x}= \int_{P_o}^{P}q.\vec{E} \cdot d\vec{x}+\int_{P_o}^{P}q.\left (\frac{d\vec{x}}{dt}\times\vec{B} \right )\cdot d\vec{x}\\\\ =\int_{P_o}^{P}q.\vec{E} \cdot d\vec{x}+\int_{P_o}^{P}\frac{q}{dt}.\left (d\vec{x}\times\vec{B} \right )\cdot d\vec{x}=q.\int_{P_o}^{P}\vec{E} \cdot d\vec{x}=q.\left ( \vec{E} \cdot(P - P_o) \right )\\\\ =\boxed{3.q}[/latex]

Obs.: Perceba que poderíamos ter descartado a força magnética na conta do trabalho desde o início. Isso sempre será possível porque a força magnética é sempre perpendicular à trajetória da partícula, e com isso o trabalho da força magnética é sempre nulo.