Princípios da geometria plana
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Princípios da geometria plana
por NinjaQuadratico Sex 25 Set 2020, 09:32
Um famoso personagem jogos eletrônicos da década de 1970 tinha o formato de um setor circular com apenas 0,5cm de raio e 3,5cm de perímetro. Determine a medida aproximada do ângulo alfa
Resposta 73º22’48’’.
Resposta 73º22’48’’.
NinjaQuadratico- Padawan
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Re: Princípios da geometria plana
por Elcioschin Sex 25 Set 2020, 12:14
Seja a o arco que subtende o ângulo α ---> a = r.α ---> a = 0,5.α --->
O arco replementar vale A = 2.pi.r - a ---> A = 2.pi.0,5 - 0,5.α ---> A = pi - 0,5.α
Seja p o perímetro da figura:
A + 2.r = p ---> pi - 0,5.α + 2.0,5 = 3,5 ---> α = 2.pi - 5 rad
-pi rad ---- 180º
2.pi - 5 ---- α
α = 180.(2.pi - 5)/pi ---> α ~= 73,52º = 73º31'12"
Deu um pouco diferente do gabarito: deve ser por causa do valor de pi adotado
O arco replementar vale A = 2.pi.r - a ---> A = 2.pi.0,5 - 0,5.α ---> A = pi - 0,5.α
Seja p o perímetro da figura:
A + 2.r = p ---> pi - 0,5.α + 2.0,5 = 3,5 ---> α = 2.pi - 5 rad
-pi rad ---- 180º
2.pi - 5 ---- α
α = 180.(2.pi - 5)/pi ---> α ~= 73,52º = 73º31'12"
Deu um pouco diferente do gabarito: deve ser por causa do valor de pi adotado
Elcioschin- Grande Mestre
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