Matrizes Inversas
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Matrizes Inversas
por at.salles Qui 02 Jul 2020, 22:29
Prove ou desprove que se A é uma matriz de tamanho 3 × 3 tais que A2 = I, então A = I ou A = −I.
at.salles- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 02/07/2020
Re: Matrizes Inversas
por JoaoGabriel Sex 03 Jul 2020, 13:23
A² = I --> det(A²) = det(I) = 1
det(A²) = detA*detA = (detA)²; logo:
detA² = 1 --> detA = +- 1
detA = 1 --> A = I
detA = -1 --> A = -I
det(A²) = detA*detA = (detA)²; logo:
detA² = 1 --> detA = +- 1
detA = 1 --> A = I
detA = -1 --> A = -I
JoaoGabriel- Monitor
- Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro
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