Espelhos esféricos

Um psicólogo deseja observar o comportamento de ratos à distância, que se encontram dentro de um aquário, onde existe uma lâmpada. Cria, então, um sistema óptico que possui um espelho côncavo para projetar a imagem de um objeto em um ponto. Esse sistema também possui um espelho plano que projeta a imagem desse ponto para fora do eixo do espelho côncavo, onde ela será observada, conforme a figura a seguir.


A luz vinda do Sol, após se refletir no espelho côncavo, se condensa a 100 cm dele. A lâmpada encontra-se a 4,0 m do espelho côncavo e à direita da figura sobre o eixo desse espelho. Para que a imagem dessa lâmpada seja formada a 13 cm do eixo do espelho côncavo, a distância (x) do centro do espelho plano até o vértice do espelho côncavo será de

A) 213 cm.    
B) 187 cm.    
C) 133 cm.    
D) 120 cm.

B:

Distância do vértice ao foco: 100cm
Raio de curvatura: 200cm

 A imagem precisa ser real, invertida e igual, por isso ela deve estar exatamente no raio de curvatura.

p' = 200cm 

Como as distâncias da imagem-objeto no espelho plano são simétricas, a lâmpada está a direita e a 13cm de distância x do vértice do espelho plano ao vértice do espelho côncavo, será:

x = 200 - 13 = 187cm