Função sobrejetora

por L. José Sex 17 Abr 2020, 11:12

5 – Para que a função f: IR ⟶ A; f(x) = (x + 1)(x − 3) seja sobrejetora, é necessário ter o conjunto A igual a

Gabarito: {x ∈ IR | x ≥ − 4}

Acredito que a resposta deveria ser A = { Y ∈ ℝ | Y ⩾ - 4} em vez de {x ∈ IR | x ≥ − 4}, não?

por Hecate Sex 17 Abr 2020, 11:26

f(x) = (x + 1)(x − 3)
f(x) = x² + x - 3x - 3
f(x) = x² - 2x - 3

função sobrejetora ---> Contradomínio = Imagem
y = x² - 2x - 3

A imagem de uma parábola com a > 0 irá do vértice até o infinito positivo
Xv = -b/2a ---> 2/2 = 1

Yv = 1² - 2.1 - 3
Yv = 1 - 2 - 3
Yv = 1 - 5
Yv = -4

por L. José Sex 17 Abr 2020, 11:42

Quando nos é pedido o conjunto do domínio de uma função y= ax + b, damos algo como {X ∈ ℝ | X > 2}, por exemplo. Pensei que o conjunto da imagwm de uma função y = ax + b seria algo como { Y ∈ ℝ | Y > 2}

por Hecate Sex 17 Abr 2020, 12:02

Ah entendi, o que você quis dizer.
No caso você pode usar qualquer nomenclatura, pois:
{x ∈ IR | x ≥ − 4}
Você está falando que existe um conjunto x de número, e esse x tem que ser maior ou igual a -4
Pode ser usada qualquer nomenclatura para dar a resposta nesse caso

Apesar que o uso do termo x para nomear o conjunto foi infeliz nesse caso, pois pode causar confusão com o x da função

por L. José Sex 17 Abr 2020, 12:14

Issooo, eu pensei que a questao tinha colocado o X da função e por isso estava errada. Pensei que só se determinava os elementos X de um conjunto K dessa forma ⟹ K = { x ∈ ℝ | x < 0}, por exemplo.

por Conteúdo patrocinado

Função sobrejetora

Função sobrejetora

Re: Função sobrejetora

Re: Função sobrejetora

Re: Função sobrejetora

Re: Função sobrejetora

Re: Função sobrejetora

Um fórum livre e democrático.