Questão de análise combinatória - Teste Anpad
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Questão de análise combinatória - Teste Anpad
por teteabc Seg 02 Mar 2020, 09:10
Olá de novo, queridos! Tudo bem?
Podem me ajudar a resolver essa questão de análise combinatória?
Um grupo de 10 amigos vai jogar mímica; para isso devem ser formados 2 times com 3 jogadores e 1 time com 4. Como Fernanda e Beatriz são irmãs gêmeas (e muito boas em mímica), foi estabelecido que elas não podem jogar juntas. De quantas maneiras os times podem ser formados sem que as referidas irmãs estejam no mesmo time?
Resposta: 1540
Desde já agradeço a atenção! Abraço!
Podem me ajudar a resolver essa questão de análise combinatória?
Um grupo de 10 amigos vai jogar mímica; para isso devem ser formados 2 times com 3 jogadores e 1 time com 4. Como Fernanda e Beatriz são irmãs gêmeas (e muito boas em mímica), foi estabelecido que elas não podem jogar juntas. De quantas maneiras os times podem ser formados sem que as referidas irmãs estejam no mesmo time?
Resposta: 1540
Desde já agradeço a atenção! Abraço!
Última edição por teteabc em Qui 05 Mar 2020, 19:55, editado 1 vez(es)
teteabc- Padawan
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Re: Questão de análise combinatória - Teste Anpad
por Emanoel Mendonça Seg 02 Mar 2020, 11:54
Bom dia,
Um possível caso é termos, Fernanda no primeiro time com 3 jogadores e Beatriz no segundo time também com 3 jogadores, fixamos uma vaga no time de 3 para Fernanda, sobram 9 jogadores porém Beatriz não pode estar no mesmo time, então das 9, tiramos ela e ficamos com 8 para combinarmos em duas vagas e no segundo time de 3 jogadores, sobram 7 jogadores, fixamos Beatriz, restando 6 jogadores e combinamos nas duas vagas restantes, assim as maneiras possíveis de se combinar será:
C8,2 . C6,2 = 420
Veja que se fixarmos Beatriz em um time de 3 ou em outro também de 3 não faz diferença.
Outra possível forma de combinar os grupos é Fernanda no de 4 jogadores e Beatriz num de 3 e o contrária, que nesse caso é diferente, pois o número de jogadores é diferente. Então vamos fixar Fernanda no grupo de 4 jogadores, retirar Beatriz do grupo restante e combinar e no grupo seguinte de 3 fixamos Beatriz e combinamos o restante.
2. (C8,3 . C5,2) = 1120
1120 + 420 = 1540 formas possíveis
Um possível caso é termos, Fernanda no primeiro time com 3 jogadores e Beatriz no segundo time também com 3 jogadores, fixamos uma vaga no time de 3 para Fernanda, sobram 9 jogadores porém Beatriz não pode estar no mesmo time, então das 9, tiramos ela e ficamos com 8 para combinarmos em duas vagas e no segundo time de 3 jogadores, sobram 7 jogadores, fixamos Beatriz, restando 6 jogadores e combinamos nas duas vagas restantes, assim as maneiras possíveis de se combinar será:
C8,2 . C6,2 = 420
Veja que se fixarmos Beatriz em um time de 3 ou em outro também de 3 não faz diferença.
Outra possível forma de combinar os grupos é Fernanda no de 4 jogadores e Beatriz num de 3 e o contrária, que nesse caso é diferente, pois o número de jogadores é diferente. Então vamos fixar Fernanda no grupo de 4 jogadores, retirar Beatriz do grupo restante e combinar e no grupo seguinte de 3 fixamos Beatriz e combinamos o restante.
2. (C8,3 . C5,2) = 1120
1120 + 420 = 1540 formas possíveis
Emanoel Mendonça- Fera
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Idade : 26
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Entendido!
por teteabc Qui 05 Mar 2020, 19:54
Emanoel Mendonça escreveu:Bom dia,
Super entendi! Muito thank you!!!
Um possível caso é termos, Fernanda no primeiro time com 3 jogadores e Beatriz no segundo time também com 3 jogadores, fixamos uma vaga no time de 3 para Fernanda, sobram 9 jogadores porém Beatriz não pode estar no mesmo time, então das 9, tiramos ela e ficamos com 8 para combinarmos em duas vagas e no segundo time de 3 jogadores, sobram 7 jogadores, fixamos Beatriz, restando 6 jogadores e combinamos nas duas vagas restantes, assim as maneiras possíveis de se combinar será:
C8,2 . C6,2 = 420
Veja que se fixarmos Beatriz em um time de 3 ou em outro também de 3 não faz diferença.
Outra possível forma de combinar os grupos é Fernanda no de 4 jogadores e Beatriz num de 3 e o contrária, que nesse caso é diferente, pois o número de jogadores é diferente. Então vamos fixar Fernanda no grupo de 4 jogadores, retirar Beatriz do grupo restante e combinar e no grupo seguinte de 3 fixamos Beatriz e combinamos o restante.
2. (C8,3 . C5,2) = 1120
1120 + 420 = 1540 formas possíveis
teteabc- Padawan
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