principio fundamental da contagem
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principio fundamental da contagem
por AlissonGomesipichana Qui 30 Jan 2020, 11:07
P17. quantos numeros naturais de 5 algarismos , distintos e maiores de 53000 existem ?
resposta : 14112
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AlissonGomesipichana- Jedi
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Re: principio fundamental da contagem
por Elcioschin Qui 30 Jan 2020, 12:29
Menor número = 53012 ----> Maior número = 98765
1) Começando por 5:
5 _ _ _ _
A 2ª casa não poder ser 0, 1, 2 nem 5 ---> 6 possibilidades
A 3ª casa não poder ser 5 nem o da 2ª casa ---> 8 possibilidades
Para a 4ª casa ---> 7 possibilidades
Para a 5ª casa ---> 6 possibilidades
5_ _ _ _
_6 8 7 6 ---> 6.8.7.6 = 2 016
Começando por 6, 7, 8, 9 ---> 4 possibilidades:
_ _ _ _ _
4 9 8 7 6 ---> 4.9.8.7.6 = 12 096
n = 2 016 + 12 096 ---> n = 14 112
1) Começando por 5:
5 _ _ _ _
A 2ª casa não poder ser 0, 1, 2 nem 5 ---> 6 possibilidades
A 3ª casa não poder ser 5 nem o da 2ª casa ---> 8 possibilidades
Para a 4ª casa ---> 7 possibilidades
Para a 5ª casa ---> 6 possibilidades
5_ _ _ _
_6 8 7 6 ---> 6.8.7.6 = 2 016
Começando por 6, 7, 8, 9 ---> 4 possibilidades:
_ _ _ _ _
4 9 8 7 6 ---> 4.9.8.7.6 = 12 096
n = 2 016 + 12 096 ---> n = 14 112
Elcioschin- Grande Mestre
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