Fração

por CastielBarbaBranca Dom 29 Dez 2019, 21:01

Boa noite, tentei abrir essa belezinha, mas não sei se foi uma boa ideia.

Para a, b, c distintos, o valor da expressão $Fração Gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cleft%20%5B%20%5Cleft%20%28%20a-b%20%5Cright%20%29.%28a-c%29%20%5Cright%20%5D%7D%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cleft%20%5B%20%5Cleft%20%28%20b-a%20%5Cright%20%29.%28b-c%29%20%5Cright%20%5D%7D%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cleft%20%5B%20%5Cleft%20%28%20c-a%20%5Cright%20%29$ :

a) $Fração Gif$
b)sempre 0
c)abc
d) $Fração Gif$

por **Elcioschin** Dom 29 Dez 2019, 22:16

Multiplicando o numerador e denominador da 2ª fração por -1

......... -1 ......................... 1
------------------- = - ----------------
-1.(b - a).(b - c) .......(a - b).(b - c)

Invertendo termos de c - a e c - b do denominador da 3ª fração:

........ 1 ................... 1
--------------- = ----------------
(c - a).(c - b) ....(a - c).(b - c)

...... 1 ...................... 1 .................... 1
---------------- - ---------------- + ----------------
(a - b).(a - c) ....(a - b).(b - c) ....(a - c).(b - c)

mmc = (a - b).(a - c).(b - c) ---> Some as frações

por CastielBarbaBranca Dom 29 Dez 2019, 23:44

Não sabia que podia escolher uma fração específica e multiplica-la. Podia fazer isso em todas as frações se fosse necessário?E isso tem algum nome (regra etc...)? E mais uma vez muito obrigado.

por **Elcioschin** Seg 30 Dez 2019, 09:01

A Regra é:

Multiplicando o numerador e o denominador de uma fração pelo mesmo número, a fração não se altera:

a = 4/5 ---> ×2 ---> a = 8/10

por CastielBarbaBranca Seg 30 Dez 2019, 10:25

Que legal e só pra fechar mesmo a dúvida é válido multiplicar cada fração por um número diferente( caso fosse necessário (EX: 2.1/x+3.1/z+5.1/v)) ou só poderia haver uma única fração no problema sendo multiplicada, como ocorreu ai em cima.

Muito obrigado professor.