EBMSP - 2019/1

Determinada proposta foi submetida a apreciação de um grupo de 100 pessoas por meio de uma votação cujo resultado foi contestado por parte do grupo, fazendo com que uma segunda votação fosse realizada. Das duas votações sabe-se que 

• na primeira, 10% dos votos foram considerados inválidos e, dos votos válidos, a maioria foi favorável à proposta.
 
• na segunda, 20% dos votos foram considerados inválidos e, dos votos válidos, a maioria foi contra a proposta, tendo o número de votos contrários aumentado 50%, comparando-se à primeira votação. Além disso, nessa votação, a proposta foi rejeitada por uma maioria 4 vezes maior do que a da aprovação obtida na votação anterior.

Com base nessas informações é correto afirmar que o número de votos contrários, na segunda votação, foi igual a
 A) 20                 B) 30          C)           40             D)  50               E)  60

gabarito: E

1 eleição:
90 votos válidos
x : favoráveis
y: contrários
maioria = x - y
x+y = 90 (I)

2 eleição
80 votos válidos
contrários = 1,5 y
favoráveis = 80-1,5y
maioria = 1,5y - (80 -1,5y) = 3y - 80

3y - 80 = 4(x-y) --: 7y - 4x = 80 (II)

De (I) e (II) y = 40 portanto 1,5 . y = 1,5 . 40 = 60