lançamento obliquo

Um objeto de massa m é lançado obliquamente, a partir do solo, com velocidade de módulo V0. A aceleração gravitacional local é constante e possui módulo g, e a única força que atua no objeto durante seu movimento é o seu próprio peso. Sabendo que a energia cinética do objeto quando ele atinge a altura máxima corresponde a um quarto do seu valor no instante do lançamento, é CORRETO afirmar: 


a) A altura máxima H atingida pelo objeto, em relação ao nível do lançamento, pode ser obtida por meio da equação  H=3.Vo²/4.g . 
b) O intervalo de tempo Δt entre o instante de lançamento e o instante em que o objeto atinge a altura máxima pode ser obtido pela equação Δt=Vo/g . 
c) O trabalho Wp realizado pela força peso entre o instante de lançamento e o instante em que o objeto atinge a altura maxima pode ser obtido pela equação T=-3/2mgVo² . 
d) No momento em que o objeto atinge a altura máxima, a energia potencial EP do sistema Terra-objeto, tomada como nula no instante de lançamento, possui mesmo valor que a energia cinética do objeto.
e)O ângulo do lançamento, medido em relação à horizontal, é de 60 graus.


Resposta: e
Como chego em 60 graus?

Oi,
Isso fica fácil de ver pela decomposição do vetor velocidade:

Quando a particula atinge a altura máxima, Vy se cancela e temos apenas Vx.
No enunciado, ele dá a relação entre a velocidade na altura máxima (Vx) e a velocidade de lançamento (V).
m(Vx)²/2 = 1/4 [m(V)²/2]   ==>  (Vx/V)² = 1/4  ===> Vx/V = 1/2
Note que Vx/V é o cosseno de θ, logo θ = 60º