ufrgs cv 2014 inequações no plano cartesiano - Q32

por folettinhomed Qua 25 Set 2019, 00:06

Construídas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, as inequações x² + y² < 4 e y < x + 1 delimitam uma região no plano. O número de pontos que estão no interior dessa região e possuem coordenadas inteiras é

a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9

Qual conteúdo tenho que estudar para aprender a resolver esse tipo de questão? Sempre me perco nele

por Mathematicien Qua 25 Set 2019, 09:12

x^2 + y^2 < 4

Temos aqui um círculo de raio 2, certo? Estamos pintando círculos concêntricos de raio menor do que 2. É geometria analítica

Agora fazemos y < x + 1. Escolha valores de "x" quaisquer. Note que, para que a inequação seja verdadeira, o "y" será sempre menor do que x + 1. Então pintamos abaixo da linha.

Agora conte quantas coordenadas inteiras estão pintadas na intersecção.

ufrgs cv 2014 inequações no plano cartesiano - Q32 Inequa10

ufrgs cv 2014 inequações no plano cartesiano - Q32 Inequa11

ufrgs cv 2014 inequações no plano cartesiano - Q32

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