Semelhanças de Triângulos Retângulos

Olá amigos,

Não estou conseguindo entender a semelhança de triângulos aplicada aos triângulos retângulos.

Travei nessas duas questões básicas.

Alguém poderia me explicar como se chega a resolução? Consegui fazer metade mais a resposta do livro não explica muita coisa:

Só sei que a resposta da 22 dá 8/3

Qual é a tua dúvida especificamente?

Rory Gilmore escreveu:Qual é a tua dúvida especificamente?

Na 22 eu não estou conseguindo resolver a equacão que está ali escrita.

Na 23 eu não sei se aplico as regras gerais de semelhança ou as relações métricas.

Os triângulos estão em outras posições e estou com dificuldade em aplicar os dois tipos.

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Semelhança de triângulos se torna intuitivo quando você pensa nos ângulos do triângulo. Imagina dessa forma:

O ângulo do vértice E é o mesmo para os triângulos ABE e CDE, certo?

agora imagine a tangente desse ângulo, sabemos que tangente é cateto oposto (segmento oposto ao ângulo) sobre o cateto adjacente (segmento que "encosta" no ângulo), dessa forma, podemos fazer assim:

cateto oposto / cateto adjacente = 6/(x+8-x)=4/(8-x) --> x=8/3

E nos triângulos da 23, também não entendi.

O roteiro do livro pede que sejam resolvidos utilizando as relações métricas.

Enviado pelo Topic'it

22) Os vértices ABC são homólogos aos vértices CDE respectivamente.

Calculando o valor de x:
AB/CD = AE/CE
6/4 = 8/(8 - x)
48 - 6x = 32
6x = 16
x = 8/3

Calculando o valor de y por pitágoras no triângulo CDE:
y² = (4)² + (8 - x)²
y² = 16 + 256/9
y² = (144 + 256)/9
y² = 400/9
y = 20/3

23) Tanto faz aplicar semelhança ou relações métricas, pois essas são decorrentes da semelhança (as relações métricas te poupa alguns poucos segundos).

a) Pitágoras para calcular o cateto do triângulo retângulo de hipotenusa igual a √5:
(√5)² = 1 + m²
m² = 4
m = 2

Tente continuar por semelhança ou pelas relações métricas.

Rory Gilmore escreveu:22) Os vértices ABC são homólogos aos vértices CDE respectivamente.

Calculando o valor de x:
AB/CD = AE/CE
6/4 = 8/(8 - x)
48 - 6x = 32
6x = 16
x = 8/3

Calculando o valor de y por pitágoras no triângulo CDE:
y² = (4)² + (8 - x)²
y² = 16 + 256/9
y² = (144 + 256)/9
y² = 400/9
y = 20/3

23) Tanto faz aplicar semelhança ou relações métricas, pois essas são decorrentes da semelhança (as relações métricas te poupa alguns poucos segundos).

a) Pitágoras para calcular o cateto do triângulo retângulo de hipotenusa igual a √5:
(√5)² = 1 + m²
m² = 4
m = 2

Tente continuar por semelhança ou pelas relações métricas.

Eu não estava me ligando que AE valia 8, isso comprometeu todo o meu raciocínio.

Na A da 23 eu não me liguei que dava para aplicar Pitágoras.

Essas questões vieram depois de páginas e páginas de teoria e eu achei que era supercomplicado b.u.r.r.o

Enviado pelo Topic'it

benicl

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