Semelhança de triângulos
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Semelhança de triângulos
por Emanuel Dias Qua 26 Jun 2019, 22:36
Na figura abaixo, AD=1/4AB, DE//BC, EF//AB, FG//AC e GH//BC. Então, EH/AC vale:
A)1/2 Gabarito: A
B)1/3
C)1/4
D)2/3
E)3/4
Devido ao paralelismo há vários triângulos semelhantes. Eu só encontro 1/4 como resposta.
A)1/2 Gabarito: A
B)1/3
C)1/4
D)2/3
E)3/4
Devido ao paralelismo há vários triângulos semelhantes. Eu só encontro 1/4 como resposta.
Emanuel Dias- Monitor
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Re: Semelhança de triângulos
por Medeiros Qua 26 Jun 2019, 23:39
Triângulos ADE e GBF são congruentes. Então AD = GB = (1/4).AB, o que implica (pois é o que sobra) que DG = (1/2).AB.
Pelo teorema de Tales
DG/AB = EH/AC = 1/2
Pelo teorema de Tales
DG/AB = EH/AC = 1/2
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Re: Semelhança de triângulos
por Rory Gilmore Qua 26 Jun 2019, 23:45
Da imagem temos:
AB = x
DB = 3x
DBFE é paralelogramo
O triângulo ADE é congruente ao triângulo GBF
O triângulo ABC é semelhante ao triângulo EPH
Dessas conclusões, obtemos EP = 2x
EH/AC = EP/AB
EH/AC = 2x/4x
EH/AC = 1/2
AB = x
DB = 3x
DBFE é paralelogramo
O triângulo ADE é congruente ao triângulo GBF
O triângulo ABC é semelhante ao triângulo EPH
Dessas conclusões, obtemos EP = 2x
EH/AC = EP/AB
EH/AC = 2x/4x
EH/AC = 1/2
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