semelhança de triângulos

não estou conseguindo gostaria da resolução explicando a a) e a b)
agradeço

eiji em um triangulo temos que a soma dos angulos internos medem 180°.

Vou tentar te ajudar na letra a, ok?

Tente fazer a letra b

Perceba que o angulo mede 72°. Correto?
Temos que o segmento é a bissetriz do ângulo B
Então cada angulo medirá 36°
Ja que o segmento mede 1, então o segmento tambem medirá 1, pois o triangulo BCD é isosceles (Comprove você mesmo)

Analisando agora o triangulo ABD percebemos que ele tambem é isosceles e que já temos que mede 1, podemos dizer então que também tem a mesma medida que é 1.

Então agora ficou facil. Chamemos o segmento de y.

Fazendo uma analise dos triangulos percebemos que o triangulo ABC é semelhante ao triangulo BCD. (compare os angulos para comprovar)

Ja que o triangulo ABC é isosceles
Logo x=1+y

Fazendo a semelhança de triangulos teremos:
1/y = (1+y)/1
Resolvendo você encontrará que

Logo

Tente fazer a letra b
Pode até utilizar a formula de Heron se preferir.

Até mais

Obrigado mesmo !
pode deixa que eu tento aqui a b) dai eu posto aqui ai você vê se ta certo por favor.

Cleyton só não entendi essa parte
Fazendo a semelhança de triangulos teremos:
1/y = (1+y)/1
Resolvendo você encontrará que y = raiz5 - 1/2

para chegar no resultado vai dar bhaskara neh ? ou não ?
dai ∆ = 5
portanto -1 ±(+ ou -)raiz5/2
pq o -raiz5/2 não vale ???

eiji, é porque quando jogamos em baskara obtemos dois valores podendo eles serem um positivo e outro negativo, para .
As possibilidades seriam ou

Só que como é um número maior que 1 temos que será maior que zero (positivo)
Imagine se você falasse que a resposta fosse ? Tem como uma medida de um triangulo ser negativa???
Viu como fica sem sentido. É por isso que a gente adota um valor maior que zero.
Só uma pequena observação. Cuidado com a escrita
A expressão y = raiz5 - 1/2 é diferente de y = (raiz5 - 1)/2
O certo é y = (raiz5 - 1)/2
Qualquer duvida estamos aew

ah... a b) eu já consegui, mas foi porque eu achei aqui https://pir2.forumeiros.com/t24372-triangulo-isosceles

acho que a b) não da pra fazer pela Formula de Heron não Cleyton ou dá ??w
eu não consegui so entendi pelo jeito que eu achei ai no link em cima

eiji da para usar a formula de Heron sim
Perceba que este triangulo é isosceles então o outro lado do triangulo também é 1.
Tente fazer. Qualquer coisa comente.

Até mais

blz, é que na verdade eu achei que não dava, pois eu não consegui aplicar Cleyton poderia resolver pra mim, por favor.

Agradeço

eiji a área deste triangulo é 1/2. Concorda?
Então pela fórmula de Heron


Esse triangulo é isosceles então a outra medida é 1
sendo p o semi perimetro temos que:



Onde x é a medida que queremos encontrar
Aplicando na fórmula você encontrará uma equação daí é só resolver.


Se você estiver muitooooo animado é só pegar uma folha de papel e mãos a obra.

eiji não é acoselhavel você utilizar esta fórmula não. Simplesmente te mostrei que há possibilidade.

Te aconselho a utilizar a lei dos cossenos ou então a lei dos senos.
É bem mais prático. Tente para você mesmo ver.

Também pelas relações métricas de um triangulo você também consegue. É facinho.

Até mais