Função e pontos críticos

por FalcolinoSheldon 10/5/2019, 10:46 pm

Foi dada uma função f com lei de formação f(x) = - x^3 -x^2 -x -1 pediu-se para determinar se há uma reta tangente a x.
O domínio da função é: [-2 ,1] |----> B contido nos Reais

Minha pergunta é: se não há reta tangente ao eixo x, pelo gráfico acho que é isso, esse ponto A (aproximado) é apenas um ponto qualquer? ou é um ponto de inflexão? Fiz a derivada e igualei a zero e deu uma raiz vazia porque a solução não pertence aos reais.

por **Elcioschin** 11/5/2019, 2:11 pm

Esta função não tem vértices, onde possam existir retas tangentes paralelas ao eixo x. Logo, não adianta derivar e igualar a derivada a zero.

Agora, no intervalo [-2, 1] existem infinitos pontos onde uma reta pode ser tangente ao gráfico. Neste caso, para um dado ponto P(xP, yP), ao se calcular a derivada no ponto P (fazendo x = xP), obtém-se o valor do coeficiente angular da reta tangente, neste ponto.

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