Progressões.
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Progressões.
por GLAYDSON Qui 25 Abr 2019, 13:33
Considere a função f : , → definida por:
3n + 1, se n é ímpar
f(n) =
n/2 , se n é par
Na conjectura conhecida como problema de Collatz (1910 – 1990), se uma pessoa aplicar a função f sobre qualquer número natural não nulo e repetir sobre cada resultado obtido, em algum momento chegará a 1 como resultado. Considere, agora, a sequência numérica n (a1 ,a2 ,a3 ...,an ), definida por: a1 =12 e an = f(an-1).
Em relação a essa sequência, analise as afirmativas seguintes:
I. A soma de seus quatro primeiros termos é igual a 43.
II. O seu décimo termo é igual a 1.
III. É uma sequência crescente.
IV. A subsequência finita (a6 ,a7 ,a8 ,a9 ,a10 ) cujos termos ordenados são da sequência (an ) é uma progressão geométrica de razão 0,5.
Estão CORRETAS apenas
a) I, III e IV.
b) I e IV.
c) II e III.
d) II e IV.
e) II, III e IV.
3n + 1, se n é ímpar
f(n) =
n/2 , se n é par
Na conjectura conhecida como problema de Collatz (1910 – 1990), se uma pessoa aplicar a função f sobre qualquer número natural não nulo e repetir sobre cada resultado obtido, em algum momento chegará a 1 como resultado. Considere, agora, a sequência numérica n (a1 ,a2 ,a3 ...,an ), definida por: a1 =12 e an = f(an-1).
Em relação a essa sequência, analise as afirmativas seguintes:
I. A soma de seus quatro primeiros termos é igual a 43.
II. O seu décimo termo é igual a 1.
III. É uma sequência crescente.
IV. A subsequência finita (a6 ,a7 ,a8 ,a9 ,a10 ) cujos termos ordenados são da sequência (an ) é uma progressão geométrica de razão 0,5.
Estão CORRETAS apenas
a) I, III e IV.
b) I e IV.
c) II e III.
d) II e IV.
e) II, III e IV.
GLAYDSON- Mestre Jedi
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