Imagem da função

Considere o gráfico da função f: -> R e as afirmativas a seguir:

"i.servimg.com/u/f39/20/05/82/26/unname11.jpg" (Não tenho permissão para por imagens. Quem puder copiar o link e por no navegador para ver o gráfico, agradeço!)

I. D(f) = R
II. Im(f) = R
III. f(-1) = f(1)
IV. f é crescente no intervalo [1,3].

Das quatro afirmativas:

a) Todas são verdadeiras;
b) Apenas uma é falsa;
c) Duas são falsas;
d) Apenas uma é verdadeira.

A resposta correta é a letra B.
Minha duvida é em relação ao item dois " Im(f) = R ", qual o motivo dele ser falso, dado que a imagem da função é igual o conjunto dos números reais, ao menos assim eu interpreto.

Desde já obrigado.

Pelo o que a imagem demonstra, a partir dos 2 extremos as 2 retas continuam para baixo até o infinito. 

Sendo assim, a imagem seria Im(f) = [5, - ∞[, pois não há valor de x que tenha imagem y > 5.

Verdade camarada. Muito Obrigado!