análise combinatória - anagramas

por JohnnyC Qui 14 Mar 2019, 18:46

Uma palavra possui n letras, das quais apenas 2 são iguais. 120 anagramas desta palavra possuem as letras iguais juntas. Calcule n.

R:

n = 6 letras.

Amigos, suponho que não seja uma questão muito difícil, mas não tô conseguindo chegar no raciocínio dela. Alguém poderia ajudar, por favor ? Obrigado.

por **Elcioschin** Qui 14 Mar 2019, 20:02

Juntando as duas letras iguais e tratando como uma só, temos agora (n - 1) letras para permutar:

(n - 1)! = 120 ---> (n - 1)! = 5! ---> n - 1 = 5 --> n = 6