Divisão com quociente decimal

Olá, estou com uma dúvida a respeito do algoritmo de divisão para problemas como:
5 / 500, 53 / 5 e 53 / 500.
A questão é como se realizariam essas operações segundo o algoritmo clássico, agradeceria também se na resolução citassem os passos que estão realizando.
De forma mais específica:

Favor citar a fonte (seja site ou livro) das informações utilizadas.
Obrigado.

A cada novo passo da conta eu mudava a cor da caneta; siga as cores.


fonte: minhas memórias do Primário (atual primeiro ciclo do ensino fundamental)

Obrigado por responder, mas não entendi muito bem as etapas.

Então vamos detalhar por escrito.
Começo as contas em azul enquanto é possível faze-las naturalmente, sempre que há um empecilho mudo a cor.

a) 5 ÷ 500
5 é menor do que 500, então a resposta é zero [em preto], acrescenta um zero no dividendo e uma vírgula do quociente.
ficamos com 50 ÷ 500, cujo resultado ainda é zero [em verde].
Acrescentamos mais um zero no dividendo e ficamos com 500 ÷ 500. Como temos dois zeros no dividendo e no divisor podemos cancelá-los [em vermelho] e ficamos com 5 ÷ 5 cujo quociente é 1 e o resto é zero --1 (do quociente) vezes 5 (do divisor) dá 5; 5 (do dividendo) menos 5 (do produto anterior) dá zero.

b) 53 ÷ 5
53 é maior que 5, portanto a divisão é possível diretamente. Qual a menor quantidade de algarismos que preciso tomar no dividendo para que possa dividir pelo divisor (ou seja, maior ou igual ao divisor)? É o 5 marcado com um arco sobre ele.
Então começamos dividindo 5 por 5, dá 1 (no quociente). Agora, para obter o resto, fazemos: 1 × 5 = 5 (quociente × divisor); 5 - 5 = 0 (dividendo - 5 = 0 de resto). [aqui acaba a parte em azul]

Abaixa o 3 (isto foi indicado pelo tracinhos vertical acima do 3 do dividendo). Agora temos 3 ÷ 5. Mas o 3 é menor do que 5, logo o resultado é zero, ou 3 ÷ 5 = 0 -- note que agora é a mesma situação encontrada na primeira conta.
Para números inteiros a conta termina aqui: 53 ÷ 5 = 10 + resto 3. Indiquei essa resposta com o número misto 10 e 3/5.

Para continuar a conta em números decimais [em verde], acrescentamos um zero novo dividendo (que agora é o 3) e uma vírgula no quociente; ficamos com 30 ÷ 5, que já é possível e a resposta é 6 que colocamos no quociente. Para achar o novo resto fazemos: 6 × 5 = 30, pra 30, nada (zero) que fica no resto. Como o resto é zero a conta termina e a resposta é "exatos" 10,6.

c) 53 ÷ 500
[em azul] 53 dá pra dividir por 500? Não, porque é menor. Então o resultado desta conta é zero: 53 ÷ 500 = 0.

[em preto] Se quisermos continuar a conta em números decimais, acrescentamos um zero no dividendo e uma vírgula no quociente. Isto já é suficiente porque deixa o dividendo maior ou igual ao divisor (530 >= 500). E a conta agora é 530 ÷ 500.

[em verde] Mas dividendo e divisor tem um zero inútil à direita em cada um, podemos cortar um zero de cada para facilitar a nossa vida. A nova conta agora fica 53 ÷ 50, que dá 1. Para achar o resto fazemos: 1 × 50 = 50, pra 53 dá 3; e escrevemos esse resto 3.

[em rosa] A conta ainda não terminou porque ainda existe resto diferente de zero. Para continuar a conta acrescentamos um zero no resto 3 que passa a ser o novo dividendo como 30 -- não precisamos colocar vírgula no quociente porque ela já existe. Então ficamos com 30 ÷ 50 = 0, escrevemos esse zero no quociente.

[em roxo ... violeta, lilás... sei lá qual é o nome dessa cor] Para continuar a conta precisamos acrescentar outro zero no dividendo. Agora ficamos com 300 ÷ 50. Novamente eu podia ter cortado um zero de cada um, mas esqueci e não fiz isso, azar meu que tive de trabalhar desnecessariamente com números maiores. Bom, voltando: 300 ÷ 50 = 6, escrevemos 6 no quociente. Para saber o resto fazemos: 6 × 50 = 300; pra 300 nada (zero) e escrevemos zero no lugar do resto.
Para nossa sorte chegamos a um resto igual a zero e a conta termina.
A resposta é 0,106.

Obrigado, entendi