fração
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fração
por LuizFarias21 Dom 23 Dez 2018, 17:08
Uma determinada quantidade de pessoas entrou em e um elevador no andar térreo de um prédio, no primeiro andar , saíram 2/6 mais uma pessoa. No segundo saíram 2/3 das pessoas, e entrou uma quantidade equivalente à metade das pessoas que saíram neste andar. No terceiro andar, saíram todas. Quantas pessoas entraram no elevador no térreo?
Última edição por LuizFarias21 em Seg 24 Dez 2018, 15:55, editado 1 vez(es)
LuizFarias21- Iniciante
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Re: fração
por Elcioschin Dom 23 Dez 2018, 18:01
x = número de pessoas que entraram no prédio
No 1º andar saíram (2/6).x + 1 = x/3 + 1
Sobraram x - (x/3 + 1) = 2.x/3 - 1
No 2º andar saíram (2/3).(2.x/3 - 1) = 4.x/9 - 2/3
Entraram (1/2).(4.x/9 - 2/3) = 2.x/9 - 1/3
Subiram para o 3º: (2.x/3 - 1) - (4.x/9 - 2/3) + (2.x/9 - 1/3) = 4.x/9 - 1/3
Deve estar faltando algo no enunciado
No 1º andar saíram (2/6).x + 1 = x/3 + 1
Sobraram x - (x/3 + 1) = 2.x/3 - 1
No 2º andar saíram (2/3).(2.x/3 - 1) = 4.x/9 - 2/3
Entraram (1/2).(4.x/9 - 2/3) = 2.x/9 - 1/3
Subiram para o 3º: (2.x/3 - 1) - (4.x/9 - 2/3) + (2.x/9 - 1/3) = 4.x/9 - 1/3
Deve estar faltando algo no enunciado
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: fração
por LuizFarias21 Dom 23 Dez 2018, 18:17
Eu peguei de um fórum e essa pessoa dizia que o gabarito era 24...
Tentei inúmeras maneiras e uma delas foi pensar o denominador como pessoas. Ex: 2/6 + 1 pessoa seria 3/6. Essa linha de raciocínio tá correta?
Tentei inúmeras maneiras e uma delas foi pensar o denominador como pessoas. Ex: 2/6 + 1 pessoa seria 3/6. Essa linha de raciocínio tá correta?
LuizFarias21- Iniciante
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Re: fração
por Elcioschin Dom 23 Dez 2018, 21:03
Não está.
Testando 24
Saíram no 1º andar (2/6).24 = 8 ---> Restaram 24 - 8 = 16
No 2º andar saíram (2/3).16 ~= 10,7 ---> Impossível.
Conclusão: o enunciado está errado, como eu previa.
Testando 24
Saíram no 1º andar (2/6).24 = 8 ---> Restaram 24 - 8 = 16
No 2º andar saíram (2/3).16 ~= 10,7 ---> Impossível.
Conclusão: o enunciado está errado, como eu previa.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: fração
por Medeiros Seg 24 Dez 2018, 00:59
tá bom, o x=24 serve como resposta ... mas não é a única, falta ao enunciado uma situação de contorno para definir um único valor.
Élcio, no teste você esqueceu do +1. No 1o andar saíram 8+1 e ficaram 15.
De qualquer forma o resultado é
x = 9.k + 6 , onde k ∈ Naturais .....[desculpem, o "símbolo útil" deste conjunto não aparece no meu tablet]
então x = {6, 15, 24, 33, ...} .......... qual é o tamanho desse elevador?!!!
Élcio, no teste você esqueceu do +1. No 1o andar saíram 8+1 e ficaram 15.
De qualquer forma o resultado é
x = 9.k + 6 , onde k ∈ Naturais .....[desculpem, o "símbolo útil" deste conjunto não aparece no meu tablet]
então x = {6, 15, 24, 33, ...} .......... qual é o tamanho desse elevador?!!!
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