Questão de geometria plana evolvendo triângulo.

por be_osc Qui 04 Out 2018, 19:13

A base de um triangulo isósceles mede 6 e a altura 4. Nesse triângulo está inscrito um retângulo cuja altura é o dobro da base. A base do retângulo mede quanto?

por **Elcioschin** Qui 04 Out 2018, 20:59

Questão não atende Regra VII:

VII- Os nomes das mensagens devem refletir a natureza da pergunta. Palavras como socorro, ajuda, etc não serão aceitas.

Por favor, altere o o nome.

por be_osc Sex 05 Out 2018, 13:46

Elcio, já alterei. Se o senhor puder me ajudar na questão...

por **Elcioschin** Sex 05 Out 2018, 14:06

Seja ABC o triângulo sendo BC = 6 e M o ponto médio de BC
Trace a altura AM = 4
Trace um retângulo com base superior B'C' sendo B' sobre AB e C' sobre AC ---> B'C' = b (base do retângulo)
Seja N o ponto médio de B'C' ---> MN = h = 2.b (altura do retângulo)

Triângulos AB'C' e ABC são semelhantes:

AN/B'C' = AM/BC ---> (AM - MN)/b = 4/6 ---> (4 - h)/b = 2/3 ---> (4 - 2.b)/b = 2/3 ---> b = 3/2