Domínio e imagem
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Domínio e imagem
por feaprzera Qua 27 Jun 2018, 01:27
Tenho uma duvido sobre esta função
f(x) = (3x-6)/(x^2-4)
O dominio da função é D(f) = {x E R | x ≠ ±2}
f(-2) = (-6 - 6) / (4 - 4) = -12/0
f(-2) = indefinido
E não nenhum toque no gráfico em relação a Y
f(2) = (6 - 6) / (4 - 4) = 0/0
f(2) = indefinido
Já o 2 toca no gráfico
Por que da indefinido se tem esse toque em Y ?
Se compararmos com a função g(x) que tem dominio igual a anterior {x E R | x ≠ ±2}
vemos que realmente é indefinido.
na função f(x) ocorre isso no f(2) pois analisando o numerador (3x-6) o valor de x é igual a 2?
f(x) = (3x-6)/(x^2-4)
O dominio da função é D(f) = {x E R | x ≠ ±2}
f(-2) = (-6 - 6) / (4 - 4) = -12/0
f(-2) = indefinido
E não nenhum toque no gráfico em relação a Y
f(2) = (6 - 6) / (4 - 4) = 0/0
f(2) = indefinido
Já o 2 toca no gráfico
Por que da indefinido se tem esse toque em Y ?
Se compararmos com a função g(x) que tem dominio igual a anterior {x E R | x ≠ ±2}
vemos que realmente é indefinido.
na função f(x) ocorre isso no f(2) pois analisando o numerador (3x-6) o valor de x é igual a 2?
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Re: Domínio e imagem
por axell13 Qua 27 Jun 2018, 10:12
O toque em Y acontece quando x = 0:
f(0) = -6 / -4 = 3 / 2 (observe que o gráfico de f(x) corta o eixo y no meio do 1 e do 2).
Tem um erro no seu raciocínio com relação à divisão por 0.
-12 / 0 não é indefinido, -12 / 0 não existe ou é igual a infinito (que é a mesma coisa nesse caso). Ou seja, f(-2) não existe. (Observe que quando x tende para -2 vindo da esquerda o gráfico desce para o infinito, vindo da direita o gráfico sobe para o infinito)
0 / 0 é sim indefinido (indeterminado), portanto, existe um valor para o qual a função tende quando x tende para 2:
f(0) = -6 / -4 = 3 / 2 (observe que o gráfico de f(x) corta o eixo y no meio do 1 e do 2).
Tem um erro no seu raciocínio com relação à divisão por 0.
-12 / 0 não é indefinido, -12 / 0 não existe ou é igual a infinito (que é a mesma coisa nesse caso). Ou seja, f(-2) não existe. (Observe que quando x tende para -2 vindo da esquerda o gráfico desce para o infinito, vindo da direita o gráfico sobe para o infinito)
0 / 0 é sim indefinido (indeterminado), portanto, existe um valor para o qual a função tende quando x tende para 2:
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Re: Domínio e imagem
por feaprzera Qua 27 Jun 2018, 11:41
Me expressei mal em alguns aspectos que apontei, porem, muito obrigado pela explicaçãoaxell13 escreveu:O toque em Y acontece quando x = 0:
f(0) = -6 / -4 = 3 / 2 (observe que o gráfico de f(x) corta o eixo y no meio do 1 e do 2).
Tem um erro no seu raciocínio com relação à divisão por 0.
-12 / 0 não é indefinido, -12 / 0 não existe ou é igual a infinito (que é a mesma coisa nesse caso). Ou seja, f(-2) não existe. (Observe que quando x tende para -2 vindo da esquerda o gráfico desce para o infinito, vindo da direita o gráfico sobe para o infinito)
0 / 0 é sim indefinido (indeterminado), portanto, existe um valor para o qual a função tende quando x tende para 2:
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