Questão da UDESC (2018.2) sobre conjuntos

Considere A e B subconjuntos não vazios do universo U. Sabendo que B^c tem 9 elementos, B - A tem 8 e A∪B tem 13, então o número de elementos de (A∩B)^c é...?

A resposta dada foi 17.

Não sei a que o "^C" se refere. Acredito que seja um conteúdo que nunca estudei.

Esse C é complementar.... Nesse caso, como são subconjuntos de U, o complementar do conjunto A ( equivalentemente para B ) é tudo que não tem em A.

n(A∪B )=n(A)+n(B) - n (A∩B)=13...

Mas perceba que B-A tem 8 elementos, e o número de elementos de B-A é o número de elementos que estão em B e não estão em A∩B....

Matematicamente:
 n( B - A)=n(B)-n(A∩B)=8... ( EQUAÇÃO X)

De acordo com a definição a B^c  pertecem os elementos que NÃO ESTÃO em B, ou seja:
 n(B^c)=n(U)-n(B)=9 (EQUAÇÃO Y)

agora tu pode perceber que somando X e Y o n(B) é cortado, sobrando 

n(U)-n(A∩B)=17

Olhando o que ele quer percebemos que são os elementos que não estão em A e B simultaneamente; em outras palavras, os elementos que estão no universo mas não estão na intersecção...

Foi isso mesmo que achamos...