(UFMG-99) - número de divisores

por Paulo Testoni Qua Jun 15 2011, 10:49

(UFMG-99) - Sabe-se que o número 2^13 - 1 é primo. Seja n = 2^17 - 16. No conjunto dos números naturais, o número de divisores de n é:
a) 5
b) 6
c) 8
d) 10

por **abelardo** Qua Jun 15 2011, 11:32

Chamei $2^{13} - 1$ de p.

Sei que n= $2^{17}-16$

$2^{17} - 16 \to 2^{17}-2^4 \to 2^4(2^{13}-1)$ .

n= $2^4(2^{13}-1)= 2^4\cdot p^1$ , calculando a quantidade de divisores de n --> (4+1)(1+1)= 10 divisores.

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