Teorema de Pitágoras

Um engenheiro faz um projeto de uma ponte sobre o rio Amazonas. Em um determinado ponto, ele estima a construção de um vão livre de 320 m. A forma do piso da ponte sobre o vão é circular, com raio de 4000 m.



Com o formato circular, a altura máxima do vão em relação às extremidades aumenta, em metros, de:

A 3,00.
B 3,10.
C 3,20.
D 3,30.
E 3,40.

Gabarito:

A minha dúvida é a seguinte: eu consegui fazer a questão aplicando o teorema, mas ele dá uma raiz não exata e tive que fazer na calculadora para terminar, então tem alguma outra maneira de resolver esse exercício ou algum relação que dê para usar?

Jeito que eu fiz: 

4000^2 = X^2 +160^2 --> X^2 = 16.000.000 - 25600 --> x = sqrt(15974400)

x ≈  3996,8

4000 - 3996,8 = 3,2m

Não existe outro modo: só com calculadora

Mas você poderia ter feito direto, chamando de h a altura procurada

(4 000 - h)² + 160² = 4 000² ---> h² - 8 000.h + 25 600 = 0

Não pensei dessa forma, obrigado Elcio!!