OBF 2017 - 1ª Fase - Nível III

por victordrumond Sex Mar 30 2018, 23:13

Uma bola homogênea de peso 100√3 N encontra-se apoiada e presa por um fio inextensível a uma superfície plana e rugosa, cujo coeficiente de atrito estático vale 0,3, conforme a figura abaixo. Considerando que a mesma se encontra em equilíbrio estático e submetida à ação de uma força F de intensidade igual a 50N, determine a intensidade da reação normal entre a bola e o plano e o módulo da força de atrito estático entre a superfície e a bola, considerando o centro da bola como sendo o ponto de intersecção das forças aplicadas sobre ela, além de desprezar qualquer tipo de rotação na mesma.

a) 300 N e 45√3 N;
b) 150 √3 N e Zero;
c) 300 √3 N e 45 N;
d) 100 N e Zero;
e) 200 √3 N e 45√3 N;

por **Claudir** Sáb Mar 31 2018, 00:02

Veja a figura:

Dado que todas as forças concorrem no centro, temos que a força de atrito deve ser nula.

Visto isso, basta que equacionemos o equilíbrio das forças em ambos os eixos:

$\\\\F=T.cos60^o\to T=100\ N\\\\P+T.sen60^o=N\to \boxed{N=150\sqrt{3}\ N}$

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