Desigualdade

por Unespiano 9/3/2018, 9:35 pm

3/(x-2)<1/(2x+1)

Minha tentativa:

3/(x-2)-1/(2x+1)<0
(5x+5)/(2x²-3x-2)<0

Fazendo o varal...

5x+5 -1/2 1 2
---------------+++++++++++
2x²-3x-2 ++++------------------+++++

x<2

resp: -1/2 < x <0 ; 0 < x < 2 ; x < -1

Help

por **petras** 9/3/2018, 10:59 pm

\\ \frac{3}{x-2}-\frac{1}{2x+1} < 0 \\ \\ \frac{6x+3-x+2}{(2x+1)(x-2)} < 0\rightarrow \frac{5x+5}{2x^2-3x-2} < 0\\ -------- (-1)+++++++++++++++++++++++\\ +++++++++++++++++(-\frac{1}{2})----------(2)++++++++++\\ -------- (-1)+++++(-\frac{1}{2})--------(2)+++++++++\\ \boxed{S={x<-1~ou~-\frac{1}{2} < x < 2}}

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