Limite usando L´Hospital
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Limite usando L´Hospital
por Eduardo Sicale Qua 07 Mar 2018, 18:11
Se f´for contínua, f(2) = 0 e f´(2) = 7, calcule limite (quando x tende a zero) de (f(2+3x)+f(2+5x))/x.
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Eduardo Sicale- Grupo
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Re: Limite usando L´Hospital
por Euclides Qua 07 Mar 2018, 20:39
A regra da cadeia
\;\;\to\;\;y'=3.f'(2+3x)\\w=f(2+5x)\;\to\;w'=5.f'(2+5x)\\\\\lim_{x\to0}\frac{f(2+3x)+f(2+5x)}{x}&space;=\lim_{x\to0}\left&space;[3.f'(2+3x)+&space;5.f'(2+5x)&space;\right&space;]&space;\\\\\Rightarrow&space;3f'(2)+5f'(2)=21+35 "\\y=f(2+3x)\;\;\to\;\;y'=3.f'(2+3x)\\w=f(2+5x)\;\to\;w'=5.f'(2+5x)\\\\\lim_{x\to0}\frac{f(2+3x)+f(2+5x)}{x} =\lim_{x\to0}\left [3.f'(2+3x)+ 5.f'(2+5x) \right ] \\\\\Rightarrow 3f'(2)+5f'(2)=21+35")
____________________________________________
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Re: Limite usando L´Hospital
por Eduardo Sicale Qui 08 Mar 2018, 11:29
Euclides, era até simples, mas eu não enxerguei que essa era uma função composta de pronto, e que poderia aplicar a regra da cadeia. Graças ao fórum, eu consigo ter uma orientação nos estudos, assim como, creio eu, muita gente. Mais uma vez, muito obrigado !
Eduardo Sicale- Grupo
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