Polinômios e resto
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Polinômios e resto
por dani1801 Ter 05 Set 2017, 21:02
P(x) dividido por (x+1) tem resto -1, por (x-1) tem resto 1 e por (x+2) dá resto 1. Qual é o resto da divisão de P(x) por (x^2 -1).(x+2)?
R: x^2 + x -1
R: x^2 + x -1
dani1801- Estrela Dourada
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Re: Polinômios e resto
por CaiqueF Ter 05 Set 2017, 21:15
P(x) = (x+1)Q - 1
P(x) = (x-1)Q' + 1
P(x) = (x+2)Q'' + 1
P(x) = (x-1)(x+1)(x+2)Q''' + R(x)
Logo, R(x) deve ser no máximo do segundo grau:
R(x) = ax²+bx+c
Basta agora fazer:
R(-1) = -1
R(1) = 1
R(-2) = 1
e resolver o sistema
P(x) = (x-1)Q' + 1
P(x) = (x+2)Q'' + 1
P(x) = (x-1)(x+1)(x+2)Q''' + R(x)
Logo, R(x) deve ser no máximo do segundo grau:
R(x) = ax²+bx+c
Basta agora fazer:
R(-1) = -1
R(1) = 1
R(-2) = 1
e resolver o sistema
CaiqueF- Monitor
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