resto?? POLINÔMIOS
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resto?? POLINÔMIOS
por André Gonçalves Azevedo Qui 18 Jul 2013, 14:47
(PUC-SP) O resto da divisão do polinômio p(x) = (x-1).(x-2).(...).(x-n) + b pelo polinômio g(x) = x é:
Resposta: (-1)nn! + b
Resposta: (-1)nn! + b
André Gonçalves Azevedo- Iniciante
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Re: resto?? POLINÔMIOS
por Elcioschin Qui 18 Jul 2013, 17:28
p(x) = x^n + a.x^(n-1) + b.x^(n - 2) + ......... + k.x + (-1).(-2).(-3). .... .(-n) + b
p(x) = x^n + a.x^(n-1) + b.x^(n - 2) + ......... k.x ± n! + b
Se n é ímpar n! < 0 e se n e par n! >0
Todos os termos, até kx são divisíveis por x
Logo o resto é (-1)^n.n! + b
p(x) = x^n + a.x^(n-1) + b.x^(n - 2) + ......... k.x ± n! + b
Se n é ímpar n! < 0 e se n e par n! >0
Todos os termos, até kx são divisíveis por x
Logo o resto é (-1)^n.n! + b
Elcioschin- Grande Mestre
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