Moysés - Capítulo 09 - Questão 12

Olá ,
Inicialmente vamos considerar o sistema das duas partículas como sendo isolados , de tal forma que como o choque que ocorre entre as partículas é um choque interno , isso não provocará mudanças na dinâmica do centro de massa , ou seja , considerando do ponto em que a primeira partícula está com velocidade Vo ,a velocidade do centro de massa pode ser calculado por Qsistema=Msistema.Vcm
Então teremos que Vcm=Vo/2.
Como o choque não afeta a dinâmica do centro de massa , pois são forças internas que atuam teremos que continuará Vô/2 depois do choque.O ponto importante também é que considerando um eixo orientado na mesma direção e sentido de Vo , da primeira partícula , a velocidade do centro de massa terá antes e depois do choque a mesma direção desse eixo .
Agora analisando o enunciado , ele diz que a direção do movimento e desviado de 60° , se referindo a direção do movimento da partícula 1 , logo a partícula 2 depois do choque deve ter um desvio (theta) , para compensar e ter a conservação da quantidade de movimento , que inicialmente é Qsist=m.Vo com direção horizontal e sentido para direita(direção e sentido do eixo exposto a cima).

Então temos para o eixo x:
Qantes=Qfinal
mVo = m.V(1)cos60 + m.V(2)cos(theta)

Para o eixo y:

0=m.V(1)sen60 - mV(2)Sen(theta)

A outra equação que utilizaremos para a determinação das variáveis é dada pela parte do enunciado em que ele diz que o choque é elástico (e=1) e--> coeficiente de restituição.

Pela fórmula do coeficiente de restituição:

e=|Vrel,afast|/|Vrel,aprox|

A velocidade relativa de aproximação é dada por Vo.

Agora para calcular a velocidade relativa de afastamento das duas partículas , que é composta por uma componente no eixo x e outra no eixo y.

Vo=V(V(1)sen60+V(2)sen(theta))^2+(V(1)cos60-V(2)cós(theta))^2

Substituindo V(2) pela equação que relaciona com V1 e substituindo Vo pela relação com V1 , conseguimos achar o valor de (theta) que é:
(Theta)=30°.
A partir disso conseguimos calcular V(1) e V(2).