Juros Simples

O banco "Seu Dinheiro" deseja tomar de um cliente um capital "C", emprestado a juros simples sob uma taxa mensal numericamente igual ao número de meses que levará para saldar o empréstimo. O banco aplicará esse capital "C" em outra transação a juros simples sob uma taxa de 24% ao mês. Sabe-se que o empréstimo e a aplicação serão feitos simultaneamente. Assim sendo, a diferença máxima entre o juro ganho com aplicação e o juro pago pelo empréstimo:
A) Será de 44%C;
B) Será de 50%C;
C) Será de 144%C;
D) Ocorrerá se o tempo aplicado for de 8 meses;
E) Ocorrerá se o tempo aplicado for de 18 meses.

J = C.i.t/100
i = t  -> J = C.t²/100

J' = C.24.t/100

J' - J ->  (C.24.t/100) - (C.t²/100) -> [C.(24t-t²)]/100
Diferença máxima -> 24.t - t² máximo -> Vértices da parábola -> encontraremos o tempo máximo
xv = (-24)/(-2) = 12 ---> xv = t = i = 12

J = C.(144)/100
J' = C.(288)/100

J' - J = (288.C)/100  -  (144.C)/100 = 144.C/100 = 144%C

(C)