Função modular (UFES)

(UFES)


O gráfico anterior representa a função
A) f(x) = ||x| – 1|
B) f(x) = |x – 1| + |x + 1| – 2
C) f(x) = ||x| + 2| – 3
D) f(x) = |x – 1|
E) f(x) = ||x| + 1| – 2

Por tentativa e erro é fácil. Alguém me ensina outra forma?

Fazer por tentativa e erro nesse caso é desperdício de tempo.
Pelo fato de que todo o gráfico da função está acima de y=0 (não há valores negativos), podemos concluir que toda a eq. está dentro do módulo, o que descarta B), D) e E).

Você pode pensar em como a eq. iria se formar sem os módulos e depois ir "contorcendo" a eq. conforme for pondo o módulo.

Com as duas alternativas restantes, vamos pegar o gráfico de f(x) = x - 1, que a essa altura não é muito difícil de fazer.
Logo, contorça a parte abaixo de y=0 em torno de y=0 para obter o gráfico de f(x) = |x – 1|, e vai ver que não é o gráfico do enunciado.


Logo a alternativa certa é a A.

Valeu Sergio