trigonometria (outra)

Num triângulo retângulo ABC, sendo AB = x, AC = y e o ângulo C = 65º. Calcule x e y (sen 65º = 0,91; cos 65º = 0,42 e tg 65º = 2,14).

a) 8,19 e 3,78
b) 19,8 e 8,73
c) 1,9 e 3,75
d) 8,69 e 4,78
e) 8,19 e 3,75

gabarito: A

Grato

E qual é o ângulo reto? A ou B ?

Na questão consta somente isso....

OBS: tentei fazer para os dois casos: com angulo reto em A e não saiu nd. Depois com o angulo reto em B, mas sem sucesso tb

Essa é aquela questão que tipicamente não apareceria numa questão discursiva (a não ser que fossem aceitos resultados não numéricos).

Imagine o triângulo ABC, reto no vértice que une AB e AC, imagine que ambos são catetos, e que no final deste segmento AC está o ângulo de 65º.

Agora tente imaginar qual relação trigonométrica relaciona AB e AC e esse ângulo C. É a tangente. Podemos escrever dessa forma:

tan 65º = x / y .

2,14 = x / y.

Infinitos x e y satisfazem essa relação, logo podemos analisar das alternativas qual delas satisfazem essa condição.

8,19/3,78 ~ 2,17.
19,8/8,73 ~ 2,27.

1,9/3,75 ~ 0,51.

8,69/4,78 ~ 1,82.

8,19/3,75 ~ 2,18.


Como a relação da alternativa a) está mais próxima de 2,14; vamos tomá-la como certa.

grato pela ajuda