Problema - (laranjas)

por Paulo Testoni Dom 06 Set 2009, 20:01

Um feirante distribuiu laranjas entre três clientes, de modo que o primeiro recebe a metade das laranjas, mais meia laranja; o segundo a metade das laranjas restantes, mais meia laranja e o terceiro a metade deste último resto, mais meia laranja. Sabendo-se que não sobrou nem uma laranja, calcule o número total de laranjas e quantas foram dadas a cada cliente.

por **Medeiros** Ter 08 Set 2009, 02:40

Sejam x laranjas no total, então são 2x meias laranjas.

cliente A
recebe = 2x/2 + 1 = x + 1
sobra = 2x - (x+1) = x - 1

cliente B
recebe = (x-1)/2 + 1 = (x+1)/2
sobra = (x-1) - (x+1)/2 = (2x-2-x-1)/2 = (x-3)/2

cliente C
recebe = (1/2)*(x-3)/2 + 1 = (x-3)/4 + 1 = (x-3+4)/4 = (x+1)/4
sobra = (x-3)/2 - (x+1)/4 = 0 -----> 2x - 6 - x - 1 = 0 -----> x - 7 = 0 -----> x = 7 laranjas

Os clientes recebem:

A = 7/2 + 1/2 -----> A = 4 laranjas (sobram 7-4 = 3)

B = 3/2 + 1/2 -----> B = 2 laranjas (sobram 3-2 = 1)

C = 1/2 + 1/2 -----> C = 1 laranjas (sobram 1-1 = 0)

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