soma de numeros racionais

por felipejose Qui 22 Jun 2017, 19:19

para certos números racionais u v é verdade que

( 3/ (3-raiz(3) ) = u + v*raiz(3)

o valor de u + v é?

tentei isolar o v sem sucesso, na definição de números racionais consta resumidamente que o número e um número que é representado por uma razão de números inteiros , não consegui encaixar isso na resolução.

por GFMCarvalho Qui 22 Jun 2017, 20:38

Olá.

Tente racionalizar o primeiro membro e veja o que acontece Wink

por felipejose Qui 22 Jun 2017, 21:20

ja tentei , é multiplicando o numerador e denominador por 3+raiz(3) mas o problema e o v*raiz(3)

por GFMCarvalho Qui 22 Jun 2017, 21:27

\dfrac{3}{3-\sqrt3}\cdot\dfrac{3+\sqrt3}{3+\sqrt3} = \dfrac{9+3\sqrt3}{9-3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{3}{6}\sqrt3

Igualamos parte com raiz com parte com raiz e parte sem raiz com parte sem raiz:

u = 3/2
v = 1/2