Velocidade angular

Considere um corpo rígido constituído por hastes rígidas sem massa e de comprimento ℓ e um conjunto de nove esferas de mesma massa m (que podem ser consideradas partículas). O sistema pode ser colocado para girar em torno de 3 eixos, indicados na figura: o eixo AB, o eixo CD e o eixo z, que é perpendicular ao plano definido pelo corpo rígido e passa pela esfera do canto inferior direito. Sabendo que pode-se fornecer sempre a mesma energia de rotação ao corpo rígido, qual a relação entre os módulos das velocidades angulares de rotação em cada um dos 3 casos? 

(a) ωAB > ωCD > ωz 
(b) ωAB < ωCD < ωz 
(c) ωAB = ωCD = ωz 
(d) ωAB = ωCD > ωz 
(e) ωAB = ωCD < ωz 

Nessa questão, colocando nos eixos:
Como AB:
Wcd=Wz e Wab=0 
Como CD:
Wz>Wab e Wcd=0
como Z:
Wcd>Wab e Wz=0
Como que eu posso chegar na resposta, letra A?

A energia cinética de rotação é dada por



obtenha os momentos de inércia em relação a cada eixo, sabendo que o momento de inércia de um sistema de partículas é