[Resolvido]Probabilidade

por saraoli 20/3/2017, 3:44 pm

Numa urna com 20 bolas numeradas de 1 a 20, escolhem-se ao acaso duas bolas. Qual é a probabilidade de que o produto dos números dessas bolas seja um número ímpar?

GABARITO: 9/38

por **Willian Honorio** 20/3/2017, 4:08 pm

Trabalhoso, a maneira mais simples que conheço de resolver é a seguinte:

$escreva\,os\,algarismos:\,\\\Omega =\left \{1,2,3,4,5,...,20 \right.\left. \right \}\\testar\,todas\,as\,possibilidades\,de\,n\acute{u}meros\,\acute{i}mpares,ex:\\1.2=2\,(n\tilde{a}o\,serve)\\1.3=3(serve)\\1.4=4(n\tilde{a}o\,serve)\\.\\.\\.\\1.20=20(n\tilde{a}o\,serve)\\ap\acute{o}s\,isso\,aplicar\,a\,defini\c{C}\tilde{a}o\\\\P(A)=\frac{\#A}{\#\Omega }$

Aguardemos um colega mais sábio.

por **Elcioschin** 20/3/2017, 7:24 pm

Existe uma solução simples:

1) Se a 1ª for par o resultado será obrigatoriamente par (par x par = par e par x ímpar = par) ---> não serve

2) Se a 1ª for ímpar e a 2ª par ---> ímpar x par = par ---> não serve

3) Só existe então uma única possibilidade: ímpar e ímpar:

p = (10/20).(9/19) ---> p = 9/38