FME - 308 Inequação

por José Discher Ter 14 Fev 2017, 14:56

Determine, em ℝ, o conjunto da seguinte inequação:
$FME - 308 Inequação Gif$
Conseguir resolver a inequação até chegar a:
$FME - 308 Inequação Gif$
Ao determinar os sinais cheguei a seguinte conclusão:
$FME - 308 Inequação Gif$
O problema é que o gabarito diz que ao resultado também pertence o conjunto:
$FME - 308 Inequação Gif$
Qual é o motivo?

por **Elcioschin** Ter 14 Fev 2017, 15:15

Você não deveria ter simplificado a expressão final: assim fazendo você está desprezando soluções.

....x² + x
----------------- ≥ 0
(x + 1).(x - 1)

x² é sempre positivo, logo o sinal do numerador depende apenas do sinal de x

Tabela de sinais (varal)

................. -1 ............... 0 .................. 1 ...........
x ---------------------------. 0 ++++++++++++++
x+1 --------- N+++++++++++++++++++++++
x-1 ------------------------------------------ N++++++

Solução: ..... N +++++++0 .................. N++++++

-1 < x ≤ 0 e x > 1