Inequação Logarítmica - Juros Compostos

por ismael1008,3 Seg 13 Fev 2017, 19:26

51.305- Quando o PIB (Produto Interno Bruto) de um país era de 300 bilhões de dólares, um economista estimou que, depois de n anos, esse PIB alcançaria o valor de 300.(1,04)^n bilhões de dólares. Se a previsão estiver correta, esse PIB ultrapassará 600 bilhões de dólares para todo n tal que:

a) n < log1,04 2

b)n > (log 2)/(-2 + log 104)

c) n > log2 1,04

d) log 1,04 < n < log 2

e) n > (log 1,04)/(1 + log 2)

Gabarito: B

por **Elcioschin** Seg 13 Fev 2017, 19:33

Basicão:

600 = 300.1,04ⁿ

2 = 1,04ⁿ

log2 = n.log1,04

log2 = log(104/100) ---> log2 = n.(log104 - log100) ---> log2 = n.(log104 - 2) --->

n = log2/(-2 + log104)

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