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juros compostos + log

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Mensagem por rbtalr Sáb 12 Dez 2015, 21:35

Um médico tomou um empréstimo, a juros compostos de 2% ao mês, para investir em sua clínica, esperando que tal investimento lhe dê 8% ao mês, com o rendimento sendo reinvestido na própria clínica. 
Nessas condições, e usando-se, log2 juros compostos + log F16a7bd80bb5648a755eb58221d03546 0,3, log3 juros compostos + log F16a7bd80bb5648a755eb58221d03546 0,48 e log17 juros compostos + log F16a7bd80bb5648a755eb58221d03546 1,23, se preciso, é correto estimar que o investimento valerá o triplo da dívida em cerca de:

01) 8 meses
02) 12 meses
03) 16 meses
04) 24 meses
05) 30 meses

rbtalr
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Mensagem por Elcioschin Sáb 12 Dez 2015, 22:08

D = C.(1 + 2/100)n ---> D = C.1,02n

R = C.(1 + 8/100)n ---> R = C.1,08n

R = 3.D ---> C.1,08n = 3.C.1,02n ---> 1,08n = 3.1,02n

log(1,08n) = log(3.1,02n) ---> n.log1,08 = log3 + n.log1,02 ---> n.(log1,08 - log1,02) = log3 --->

n.log(1,08/1,02) = log3 ---> log(108/102)n = log3 ---> log(18/17)n = log3 ---> n.[log(2.3²) - log17] = log3

n.(log2 + 2.log3 - log17) = log3 ---> n.(0,3 + 2.0,48 - 1,23) = 0,48 ---> n.0,03 = 0,48 ---> n = 16 meses



Última edição por Elcioschin em Dom 13 Dez 2015, 09:38, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Gabriel Cluchite Dom 13 Dez 2015, 08:23

Elcioschin escreveu:

n.(log2 + 2.log3 - log17) = log3 ---> n.(0,3 + 2.0,48 - 1,23) 0,3 ---> n.0,03 = 0,3 ---> n = 10 meses



Elcio, o senhor colocou o log3 valendo 0,3.
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Mensagem por Elcioschin Dom 13 Dez 2015, 09:37

Distração minha, meu caro Gabriel. Deve ser o cansaço dos "Embalos de Sábado à Noite"
Vou editar minha mensagem original. Obrigado pelo alerta!
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