Teoria dos Conjuntos

por rodocarnot Seg 13 Fev 2017, 12:45

Dado o conjunto A = {3, {3}} e as proposições:

I. 3 ∈ A
II. {3} ⊂ A
III. {3} ∈ A

Então:
a) apenas as proposições I e II são verdadeiras
b) apenas as proposições II e III são verdadeiras
c) apenas as proposições I e III são verdadeiras
d) todas as proposições são verdadeiras
e) nenhuma proposição é verdadeira

Minha resposta é letra C, mas o gabarito está mostrando letra D. Não entendi porque ele considerou um elemento com propriedade de inclusão, pois {3} é um elemento.

por lorenabonoldi Seg 13 Fev 2017, 13:14

I. Verdadeira, de fato, 3 pertence à A.
II. Verdadeira, {3} está contido em A. (Basta ver que o conjunto engloba 3 e {3}. {3} é um -sub-conjunto que está contido no conjunto A.
III. {3}, de fato, como elemento, também pertence à A.

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