Forças de atrito!

(UFF-RJ) Um pano de prato retangular, com 60 cm de comprimento e constituição homogênea, está em repouso sobre uma mesa, parte sobre sua superfície, horizontal e fina, e parte pendente.
Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a superfície da mesa e o pano é igual a 0,5 e que o pano está na iminência de deslizar, pode-se afirmar que o comprimento L da parte sobre a mesa é:

a) 40 cm
b) 20 cm
c) 15 cm
d) 60 cm
e) 30 cm

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Gabarito: A

O atrito na massa de pano que está sobre a mesa deve igualar o peso da parte pendente. Sendo o pano homogêneo, sua massa por comprimento linear será:

É uma fórmula isso que você usou?
Não entendi muito bem.

Não é fórmula. É só um raciocínio: o pano é homogêneo e tem largura constante. Então a massa de um comprimento dele é a massa por centímetro x o comprimento.

Ok, valeu Euclides!

L/60 do peso total dele está sobre a mesa, e (60-L)/60 do peso está pendurado.

A normal sobre a mesa é igual ao peso do pano que está sobre a mesa.

N = m . g . L / 60

Aplicando a fórmula da força de atrito:

Fat = u . N
Fat = u . m . g . L / 60
Fat = 0,5 . m . g . L / 60
Fat = m . g . L / 120

A parte pendurada ira exercer uma força pra baixo de intensidade igual à parte que está pendurada:

P = m . g . (60-L) / 60

Como ele está na iminência de deslizar, o peso que o puxa é igual à força de atrito que o segura:

P = Fat

m . g . (60-L) / 60 = m . g . L / 120

2.(60 - L) = L
120 - 2L = L
3L = 120
L = 40 cm

Excelente resposta, Matheus. Brigadão mesmo!!

Eu me deparei com esse exercício e resolvi de outro modo: 

Então, acho legal compartilhar.



Transformei o pano em um sistema de polia:

Para A(parte pendurada):
T=Pb
T=K.(60-L).10
T=600K-10KL

Para B:
No eixo Y:
Pa=Na
10.K.L=Na

No eixo X:
Fat=T
5KL=T

Igualando T.

T=T
5KL=600K-10LK
5L=600-10L
L=40cm