Questão Função Quadrática e Áreas Planas

por ismael1008,3 Sáb 03 Dez 2016, 20:40

21.171- Com 140 metros lineares de tela de arame, um fazendeiro construiu dois currais: um quadrado e um retangular, este de comprimento igual ao triplo da largura. Sabendo que a medida escolhida para o lado do quadrado tornou a soma das áreas dos currais a menor possível, calcule a área de cada curral.

Gabarito: Área do curral quadrado 225m^2, Área do curral retangular 300m^2.

por João Soares Sáb 03 Dez 2016, 20:53

Já foi resolvida aqui:
https://pir2.forumeiros.com/t64045-funcao-quadratica

por Zaqueu Sáb 03 Dez 2016, 21:16

Questão Função Quadrática e Áreas Planas 2m4u645

A₁ = a²                 A₂ = 3b²

140 m de tela   --->   4a + 8b = 140   --->   a = 35 - 2b

Calculando A₁ em função de b: A₁ = (35 - 2b)²   --->   A₁ = 1225 - 140b + 4b²

A_T = A₁ + A₂   --->   A_T = 1225 - 140b + 4b² + 3b²   --->   A_T = 7b² - 140b + 1225

Calculando o valor de b para que a área total seja mínima: X_V = -(-140)/2.7   --->   b = 10 m

a = 35 - 2b   --->   a = 35 - 2.10   --->   a = 15 m

A₁ = 225 m²    e     A₂ = 300 m²

*Já tava fazendo, resolvi postar...

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