Geometria Plana

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Mensagem por THALESACRIANO23 em 23/11/2016, 10:35 am

A figura ilustra um departamento com fachada frontal em forma de arco de circunferência

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O prédio tem altura de 10m e o raio do arco da circunferência é 25 metros. Sabe-se que AB = largura da fachada frontal e entre os pontos BC = profundidade da fachada lateral. É correto afirmar que a largura da fachada é de: 

A) 60 metros
B) 20 metros 
C) 30 metros 
D) 50 metros 
E) 40 metros

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Re: Geometria Plana

Mensagem por Elcioschin em 23/11/2016, 12:08 pm

Basscão !!!

Sejam M o ponto médio de AB (MA = MB) e P o ponto mais alto : MP = 10

Desenhe o centro O da circunferência OP = 25 ---> OM = 15

OA = OB = 25

MA² = OA² - OM² ---> MA² = 25² - 15² ---> MA = 20

AB = 40 ---> BC = 40

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Re: Geometria Plana

Mensagem por Wanessa Carvalho em 23/11/2016, 12:13 pm

Chame o ponto inferior da linha vermelha de D;
Coloque um ponto, abaixo do desenho, de O - esse será o centro da circunferência;
Por fim, faça as ligações entre OB,OD e DB , e substitua os valores:
OB= 25 
OD= 25 - 10 = 15 
DB= X ( valor da largura da fachada)
Agora, por Pitágoras, tem-se

25² = 15² + x²
x= 20
Mas, como a questão pede AB, a resposta é o dobro - 40m.

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