Logaritmo
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Logaritmo
por SirChrisHenry Sáb 08 Out 2016, 20:36
A desvalorização que certo modelo de automóvel sofre pode ser calculada por meio da fórmula v = n(9/10)^t, em que v é o valor futuro, n é o valor atual e t é o período de tempo, a cada dois anos, no qual o automóvel sofre a desvalorização.
a) Qual é a taxa de desvalorização desse automóvel a cada dois anos?
b) Se o valor atual de mercado desse automóvel é n reais, após quantos anos, aproximadamente, o seu valor será reduzido à metade? Use log0,9(0,45) = 7,6
Se alguém puder me ajudar nestas duas questões, agradeço.
a) Qual é a taxa de desvalorização desse automóvel a cada dois anos?
b) Se o valor atual de mercado desse automóvel é n reais, após quantos anos, aproximadamente, o seu valor será reduzido à metade? Use log0,9(0,45) = 7,6
Se alguém puder me ajudar nestas duas questões, agradeço.
Última edição por SirChrisHenry em Seg 10 Out 2016, 19:24, editado 2 vez(es)
SirChrisHenry- Padawan
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Re: Logaritmo
por rihan Dom 09 Out 2016, 09:46
v = n(9/10)^t
Vou usar outros símbolos:
Vn = V0 0,9^n
a) Taxa Desvalorização
d ≡ ∆V / V0
d = (Vn - V0) / V0 = Vn / V0 - 1
Vn / V0 = 0,9^n
2 anos --> 1 período
Vn / V0 = 0,9^1 = 0,9
d = 0,9 - 1 = -0,1 = - 10 %
|d| = 10 %
b) V0 --- n --> V0 / 2
Vn = V0 (0,9)^n
Vn = V0 / 2
V0 / 2 = V0 (0,9)^n
(0,9)^n = 1 / 2
log0,9(0,9^n) = log0,9(1 / 2)
n = log0,9(1 / 2)
Dado:
log0,9(0,45) = 7,6 = log0,9(0,9/2) = log0,9(0,9) - log0,9(2) = 1 - log0,9(2)
1 + log0,9(1/2) = 7,6
log0,9(1/2) = 7,6 - 1
log0,9(1/2) = 6,6
n = 6,6 biênios
t = 13,2 anos
t ≈ 13 anos
Vou usar outros símbolos:
Vn = V0 0,9^n
a) Taxa Desvalorização
d ≡ ∆V / V0
d = (Vn - V0) / V0 = Vn / V0 - 1
Vn / V0 = 0,9^n
2 anos --> 1 período
Vn / V0 = 0,9^1 = 0,9
d = 0,9 - 1 = -0,1 = - 10 %
|d| = 10 %
b) V0 --- n --> V0 / 2
Vn = V0 (0,9)^n
Vn = V0 / 2
V0 / 2 = V0 (0,9)^n
(0,9)^n = 1 / 2
log0,9(0,9^n) = log0,9(1 / 2)
n = log0,9(1 / 2)
Dado:
log0,9(0,45) = 7,6 = log0,9(0,9/2) = log0,9(0,9) - log0,9(2) = 1 - log0,9(2)
1 + log0,9(1/2) = 7,6
log0,9(1/2) = 7,6 - 1
log0,9(1/2) = 6,6
n = 6,6 biênios
t = 13,2 anos
t ≈ 13 anos
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Re: Logaritmo
por Elcioschin Dom 09 Out 2016, 20:25
SirChrisHenry
Logaritmo é matéria do Ensino Médio (e você estuda no Ensino Médio)
Porque então postou sua questão erradamente no tópico do Ensino Fundamental, violando a Regra XII do fórum?
Por favor leia todas as Regras e siga-as nas próximas postagens.
Logaritmo é matéria do Ensino Médio (e você estuda no Ensino Médio)
Porque então postou sua questão erradamente no tópico do Ensino Fundamental, violando a Regra XII do fórum?
Por favor leia todas as Regras e siga-as nas próximas postagens.
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Re: Logaritmo
por SirChrisHenry Dom 09 Out 2016, 22:17
Elcioschin escreveu:SirChrisHenry
Logaritmo é matéria do Ensino Médio (e você estuda no Ensino Médio)
Porque então postou sua questão erradamente no tópico do Ensino Fundamental, violando a Regra XII do fórum?
Por favor leia todas as Regras e siga-as nas próximas postagens.
Desculpe! É que eu não sou muito ativo no fórum, e como eu sempre postei no tópico do Ensino Fundamental, acabei acostumando. Não irá mais acontecer.
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Re: Logaritmo
por Elcioschin Seg 10 Out 2016, 09:13
SirChrisHenry
Compreendo. O importante é a melhoria contínua.
Vou portanto dar mais uma dica, agora no português do título da sua questão: o correto é logaritmo (e não logarítimo). Só existe acento no adjetivo logarítmico, por exemplo: decremento logarítmico, função logarítmica.
Compreendo. O importante é a melhoria contínua.
Vou portanto dar mais uma dica, agora no português do título da sua questão: o correto é logaritmo (e não logarítimo). Só existe acento no adjetivo logarítmico, por exemplo: decremento logarítmico, função logarítmica.
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